Функции от диссипативных операторов при относительно ограниченных и относительно ядерных возмущениях; формула следов.

Доклад основан на совместной работе докладчика с А.Б. Александровым.
Пусть $L$ и $M$ - максимальные диссипативные операторы. Говорят, что оператор $M-L$ является относительно ограниченным (относительно ядерным) возмущением оператора $L$, если оператор $(M-L)(L+i I)^{-1}$ является ограниченным (ядерным). Изучается поведение разности функций $f(M)-f(L)$ от возмущённого и невозмущённого операторов. Вводится понятие относительно операторно липшицевых функций. Получена формула следов.