Регулярность решений дважды дивергентных эллиптических уравнений

В докладе будут представлены недавние результаты о регулярности решений дважды дивергентных эллиптических уравнений. Важнейшим примером уравнения такого вида является уравнение Колмогорова. Будет рассказано о новом подходе к задачам о регулярности решений, основанном на замене координат, существенно повышающей гладкость коэффициентов. Новый метод позволил сильно упростить доказательства ранее известных утверждений и обосновать в случае неограниченных коэффициентов неравенство Харнака, что долгое время оставалось для рассматриваемых уравнений открытой проблемой. Будет также рассказано о нескольких интересных открытых вопросах.