Непрерывные селекции многозначных отображений: топологический подход к построению операторов усреднения

Каждый метрический компакт $Х$ есть образ канторова множества $К$ при некотором непрерывном отображении. В докладе будет рассказано о модификации доказательства этого классического утверждения П. С. Александрова, которая приводит к построению операторов усреднения в банаховых пространствах $С(Х)$ непрерывных функций и, в частности, обосновывает топологический подход к доказательству теоремы А. А. Милютина об изоморфности $С(Х)$ и $С([0;1])$ для несчётных $Х$.