О некорректных граничных задачах и некоторых их приложениях в геометрии, алгебре и анализе

Сообщение посвящено связи между некорректными краевыми задачами в ограниченной полуалгебраической области для дифференциальных уравнений в частных производных и некоторыми классическими проблемами математики, такими, как проблема Понселе из геометрии или разрешимость уравнения Абеля из алгебры. Эти проблемы являются одними из известных проблем, и сами по себе имеют многочисленные связи с различными задачами анализа и физики.