Возвращаемость нулей интегралов для эргодических потоков

Пусть заданы эргодический поток $T_t$ на вероятностном пространстве $(X,\mu)$ и функция $f:X\to\mathbb R$ с нулевым средним. Для всякого множества $A\subset X$ положительной меры для почти всех $x\in A$ при условии $f(x)\neq 0$ найдется последовательность $t_k\to\infty$, для которой $\int_0^{t_k} f(T_s x)\,ds=0$, причем $T_{t_k}x\in A.$