Существование и единственность “максимальной” области мероморфности аналитического ростка

В докладе будет сделан обзор решения Г. Шталя следующей задачи. Пусть $f$ — заданный мероморфный росток в точке $\infty$. Тогда существует компакт $K$ минимальной емкости, в дополнение к которому росток $f$ продолжается как однозначная мероморфная функция. Более того, пересечение всех таких компактов минимальной емкости также обладает этим свойством и тем самым является минимальным по включению таким компактом. Доклад основан на неопубликованной архивной работе Г. Шталя 2012 г.: https://arxiv.org/abs/1205.3811v1. Мы также обсудим подход к решению этой задачи для гораздо более узкого класса ростков, предложенный Е. А. Рахмановым и Е. А. Перевозниковой в их неопубликованном препринте 1994 г.