Квантовая механика в пространстве Келера

В данной работе мы показываем, что стандартная квантовая механика, сформулированная в комплексном гильбертовом пространстве, допускает эквивалентную переформулировку в вещественном кэлеровом пространстве. Установив естественный изоморфизм между теориями операторов комплексного гильбертова пространства и вещественного кэлерова пространства, мы доказываем эквивалентность двух формулировок, включая составные системы. Данный кэлеров подход сохраняет все существенные особенности квантовой механики, предлагая при этом ключевое преимущество: он изначально включает гамильтонову симплектическую структуру, аналогичную классической механике. Такое структурное соответствие обеспечивает единую геометрическую перспективу как для классической, так и для квантовой динамики. Кроме того, мы показываем, что эргодичность конечномерных квантовых систем становится явной в данном подходе, разрешая интерпретационные неоднозначности, присутствующие в традиционных комплексных формулировках.