Спектральные инварианты циклических накрытий графов и полиномы Чебышева

Цель данного направления исследований – изучение инвариантов циклических накрытий графов. При этом, накрываемый граф предполагается фиксированным, а циклическая группа накрытия имеет сколь угодно большой порядок. Классическим примером таких накрытий являются циркулянтные графы. Они накрывают одновершинный граф с заданным числом петель. Более сложными представителями семества циклических накрытий являются $I$-, $Y$-, $H$-графы, обобщенные графы Петерсена, сэндвич-графы, дискретные торы и многие другие.
Доклад посвящен получению аналитических формул, позволяющих вычислять характерестические полиномы Лапласа. Основные формулы, а также их асимптотика эффективно выражаются через корни линейных комбинаций полиномов Чебышева.