Многообразия вырождений скобок Пуассона

Скобки Пуассона на алгебраических многообразиях можно воспринимать как касательные вектора к некоммутативным деформациям этих многообразий.
Гипотеза докладчика утверждает, что на многообразиях Фано (например, на проективных пространствах) локусы вырождений скобок Пуассона имеют большую размерность, например, что локус нулей скобки Пуассона - это, по меньшей мере, кривая. Гипотеза доказана для многообразий размерности до 4-х, но в высшей размерности остаётся открытой более 30 лет.
Будет рассказано про подход к гипотезе с помощью описания структуры специальных слоений на кэлеровых многообразиях, а так же про свежие результаты, где доказывается, что локус нулей скобки Пуассона на многообразии Фано не пустой в размерности вплоть до 7-ми.