Бильярдные траектории в конусе

В докладе будут рассматриваться бильярдные траектории в n-мерном конусе над строго выпуклым замкнутым многообразием M. Будет показано, что если M является C^3-гладким многообразием, то любая траектория имеет конечное число соударений и в этом случае бильярд является интегрируемым. При этом существует C^2-гладкое многообразие M и бильярдная траектория в конусе, такая что эта траектория имеет бесконечное число соударений за конечное время.