Аннотация:
Гиперболическая структура на трехмерном коническом многообразии с
узлом в качестве сингулярного множества часто может быть деформирована в
предельную евклидову структуру. Наш результат утверждает, что
соответствующий нормированный евклидов объем всегда является
алгебраическим числом. Этот результат служит аналогом теоремы Сабитова
об объемах евклидовых многогранников, давшей ответ на проблему кузнечных
мехов. Указанный факт также контрастирует с гиперболическими объемами,
теоретико-числовая природа которых обычно весьма сложна.
Обратная связь: