Зависимость свойств замкнутой кривой на плоскости от выбора начальной точки ее обхода

Мы доказываем, что если замкнутая кривая не является окружностью, то при изменении начальной точки ее обхода внешняя геометрия кривой изменяется, а именно, изменятся длины хорд при дугах одинаковой длины. Это изменение может быть истолковано как появление нетривиального бесконечно малого изгибания кривой.