О голоморфности подчиненных полугрупп

Понятие подчиненной полугруппы было введено С. Бохнером в его исследованиях по теории вероятностей. Подчинение в смысле Бохнера — это метод получения новых сильно непрерывных полугрупп из исходной путем интегрирования по так называемому субординатору, который является сверточной полугруппой субвероятностных мер на [0, \infty). В докладе будут рассмотрены условия голоморфности полугрупп, подчиненных данной сильно непрерывной полугруппе операторов в банаховом пространстве. При этом будут обсуждаться как условия, относящиеся к случаю однопораметрических полугрупп (случай, впервые рассматривавшийся А. Карассо и Т. Като), так и к случаю многопараметричекских сильно непрерывных полугрупп операторов в банаховом пространстве. Эти результаты выражают так называемое «улучшающее свойство» функциональных исчислений Бохнера-Филлипса.