Алгебраические семейства бирациональных автоморфизмов

Понятие алгебраического семейства бирациональных автоморфизмов многообразия было введено в известной статье Демазюра 1970 года. Оно позволяет определить на группе бирациональных автоморфизмов топологию Зарисского. В случае проективного пространства Блан и Фуртер показали, что хотя группа Кремоны не имеет структуры инд-многообразия, топология Зарисского на ней в некотором смысле «восстанавливается» из счётного числа алгебраических семейств. В недавней работе Регета, Урех и ван Сантен доказали аналогичный результат для произвольного многообразия. Я расскажу об этом результате и некоторых его полезных следствиях.