Гиперэллиптические кривые и криптографические приложения

В докладе будет дано введение в теорию гиперэллиптических кривых и их якобианов. Основной акцент будет сделан на различных арифметических проблемах, возникающих при исследовании таких кривых, особенно в связи с их приложениями в криптографии и в других смежных областях. Некоторые вопросы, актуальные для криптографии над конечными полями, рассматриваются в более общем случае, порождая новые теоретико-числовые направления исследований, имеющие собственный интерес. Например, к таким направлениям можно отнести проблему кручения в якобианах над полем рациональных чисел или проблему периодичности функциональных непрерывных дробей.