Калибровочные вероятностные простанства и марковские операторы

В работе будут рассмотрены марковские операторы, действующие в пространстве $L^2 (\mathcal{M})$, где $(H, \mathcal{M}, m)$ — калибровочное вероятностное пространство, то есть, $H$ — комплексное гильбертово пространство, $\mathcal{M}$ — алгебра фон Неймана на $H$, а $m$ — точное следовое состояние на $\mathcal{M}$. Также будет введено понятие бистохастического состояния и рассмотрены связи с марковскими операторами.