О свойствах фундаментального решения одномерного волнового интегро-дифференциального оператора с дробноэкспоненциальной функцией памяти

Исследуются свойства фундаментального решения линейного вольтеррова интегро-дифференциального оператора, который представляет собой одномерный волновой линейный дифференциальный оператор с частными производными, возмущенный интегральным оператором вольтерровой свертки. Функция ядра интегрального оператора представляет собой сумму дробноэкспоненциальных функций (функций Работнова) с положительными коэффициентами. На основе полученных результатов исследуется вопрос о влиянии интегрального оператора на скорость распространения возмущений в задаче Коши для соответствующего вольтеррова интегро-дифференциального уравнения. Рассматриваемое вольтеррово интегро-дифференциальное уравнение описывает колебания одномерного вязкоупргугого стержня, процесс распространения тепла в средах с памятью (уравнение Гуртина–Пипкина) и имеет ряд других важных приложений.