Аналитические продолжения по аргументу и по параметру при решении задач Коши для эволюционных уравнений

Решения задач Коши для уравнений теплопроводности (включая стохастические) можно записывать в виде интегралов по функциональным пространствам (формулы Фейнмана–Каца). Иногда оказывается возможным аналитические продолжать полученные функциональные интегралы в подходящую область, причём возможны продолжения по аргументам функций, входящих в интеграл, по параметрам мер, по которым берётся интеграл, или комбинации таких продолжений. Интегралы, полученные с помощью таких продолжений, в некоторых случаях являются решениями задач Коши для уравнений типа Шрёдингера (включая стохастические). Эти аналитические продолжения и их использование при решении некоторых задач Коши и будут рассмотрены в докладе.