Дивизоры на рациональных М-кривых

При использовании вырожденных спектральных кривых для построения решений солитонных уравнений возникает необходимость в уточнении понятия дивизора, поскольку если пара точек дивизора приближаются к кратной точке с разных сторон, преобразование Абеля может остаться конечным и для сохранения непрерывности динамики дивизора в силу уравнения этом необходимо осуществить разрешение особенности. В общей ситуации, скорее всего, возможны очень сложные вырождения. Нами показано, что в специальном важном случае вещественных регулярных многосолитонных решений уравнения Кадомцева–Петвиашвили II ситуация существенно упрощается. Если рассматривать рациональные М-кривые, отвечающих вполне положительным позитроидным клеткам и дивизоры, удовлетворяющие условию Дубровина–Натанзона, то возникают раздутия лишь два простейших типов.