Свободнополевая конструкция гетеротической струны, компактифицированной на многообразиях Калаби-Яу типа Берглунда-Хубша в комбинаторном подходе Батырева-Борисова

Гетеротические струнные модели в 4-мерном пространстве являются гибридными теориями фермионной струны $N=1$, дополнительные 6 измерений которой компактифицированы на произведении теории $N =2$-SCFT с центральным зарядом 9, и $N=0$ бозонной струны, дополнительные измерения которой также компактифицированы на теорию $N = 2$-SCFT с центральным зарядом 9, а оставшиеся 13 измерений которой образуют тор алгебры Ли $E(8)\times SO(10)$.
Ранее рассмотренные классы точно решаемых гетеротических струнных моделей ограничены тем фактом, что компактификации использовали многообразия Калаби-Яу, соответствующие произведениям $N = 2$ минимальных моделей с полным центральным зарядом $c = 9$, которые являются специальным подклассом общих CY-многообразий типа Берглунда-Хубша.
Мы обобщаем эту конструкцию гетеротической струны на все случаи компактификации на многообразия Калаби-Яу общего типа Берглунда-Хубша, используя комбинаторный подход Батырева-Борисова. В частности, мы показываем, как число синглетных представлений алгебры $E(8)\times E(6)$ определяется данными рефлексивного многогранника Батырева.