Потенциальная плотность рациональных точек на гильбертовом кубе некоторых поверхностей типа $K3$

Это совместная работа с М. Ложкиным. Говорят, что рациональные точки потенциально плотны на многообразии $X$, определенном над числовым полем $K$, если $X(E)$ плотно по Зарискому для некоторого конечного расширения $Е$. Предполагается, что поверхности типа $K3$ потенциально плотны, но доказывать это для общих $K3$ люди не умеют. Я расскажу про доказательство потенциальной плотности на гильбертовом кубе некоторой $K3$ поверхности, которое использует симплектическую геометрию с одной стороны и знание конуса Мори с другой.