Аналитическое и численное моделирование нелинейных процессов деформирования в метаматериале

Динамические нелинейные деформационные процессы в метаматериале описываются связанными нелинейными дифференциальными уравнениями в частных производных. Эти уравнения являются неинтегрируемыми, даже частные решения для них не всегда удается получить. Поэтому встает вопрос об асимптотическом упрощении уравнений и нахождении частных решений уже упрощенных уравнений. Другой важной проблемой является разработка методов численного решений исходных уравнений.
В данной работе развиваются методы асимптотического анализа связанных уравнений модели метаматериала масса-в-массе с использованием программы Вольфрам Математика. Показано, как с ее помощью можно находить решения и визуализовать их. Разработан метод численного решения исходных связанных уравнений с использованием команды NDSolve Вольфрам Математика. Рассмотрена проблема верификации численного решения при помощи частных аналитических решений.