Численный метод решения уравнений мелкой воды на основе схемы КАБАРЕ на четырехугольных криволинейных расчетных сетках

Приближение мелкой воды широко используется для моделирования различных гидрологических процессов в поймах и руслах рек, каналах, водоемах проточного типа, а также в прибрежных зонах. Данные уравнения гиперболического типа описывают законы сохранения массы и импульса и определяют связь между полем течения и изменением глубины воды с учетом действия внешних сил и неровностей рельефа. Моделируемые течения могут включать в себя области, характеризующиеся большими перепадами параметров потока, или гидравлические разрывы. К численным методам должны предъявляться особые высокие требования к надежности и точности моделирования подобного рода решений. Также, при расчете гидродинамических течений в областях со сложной геометрией во многих случаях необходимо использовать расчетные сетки, адаптированные к границам области.
В данной работе для моделирования подобного рода задач представлена численная методика решения уравнений мелкой воды на основе схемы КАБАРЕ на четырехугольных криволинейных расчетных сетках. Метод позволяет рассчитывать различные режимы течения с учетом неровного рельефа дна и подвижной береговой линии. Апробация метода проводится на серии тестовых задач.