Семейство квазиодномерных схем повышенной точности для расчета задач газовой динамики на неструктурированных сетках

При моделировании промышленных задач газовой динамики выбор численного метода приводит к поиску компромисса между вычислительной стоимостью и точностью. Семейство квазиодномерных схем для неструктурированных сеток представляет собой одно из эффективных решений. В настоящее время методы данного семейства, известные как EBR (Edge-Based Reconstruction) схемы, активно развиваются. В частности, на них основан вычислительный алгоритм кода NOISEtte.
EBR схемы, обладающие не более, чем вторым порядком точности на произвольных неструктурированных сетках, обеспечивают повышенную точность в смысле величины ошибки численного результата. Это происходит благодаря использованию при определении численных потоков на границах объемов реберно-ориентированных реконструкций переменных. Реконструкции строятся так, что схема автоматически трансформируется в конечно-разностный метод высокого порядка точности при работе на сетках, переходящих сами в себя при сдвиге на любое свое ребро. Такие сетки можно рассматривать как аналог равномерных сеток в одномерном случае.
В докладе дается обзор EBR схем и рассматриваются их модификации для решения задач с разрывами. Особое внимание уделяется новой EBR-MP схеме, основанной на применении реконструкций, сохраняющих монотонность. Приводятся примеры решения модельных задач и задач для авиационной промышленности.