|
|
VI Международная конференция «Суперкомпьютерные технологии математического моделирования» (СКТеММ’25)
17 июля 2025 г. 15:00–15:15, Секция 3. Вычислительные методы, машинное обучение, суперкомпьютерные технологии и их приложения, г. Москва, МИАН, ауд. 110 (ул. Губкина, 8)
|
 |
|
 |
|
|
|
Многомасштабное математическое моделирование обобщённой задачи Дарси-Форхгеймера в трещиноватых средах
Д. А. Спиридонов
Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, г. Якутск
|
|
Аннотация:
В данной работе рассматривается обобщенная модель течения жидкости Дарси-Форхгеймера для трещиновато-пористых сред. Аппроксимация построена на основе метода конечных объемов со встроенной моделью трещин. Мы уменьшаем размер дискретной системы путем построения точной многомасштабной аппроксимации на грубой сетке. В качестве метода понижения порядка мы используем Обобщённый многомасштабный метод конечных объёмов с онлайн-коррекцией. Многомасштабное пространство строится на основе решения локальной линейной спектральной задачи для точной адаптивной аппроксимации коэффициента проницаемости с высоким контрастом путем введения нескольких макромасштабных переменных. Мы показываем, что адаптивный подход, основанный на локальных невязках, точно аппроксимирует процессы фильтрации в трещиноватых пористых средах. Чтобы уменьшить погрешность, связанную с нелинейной природой процесса фильтрации, мы строим адаптивное локальное обогащение многомасштабного пространства на основе локальной невязки. Мы показываем, что несколько адаптивных итераций онлайн-коррекций могут значительно уменьшить ошибку и дать решение с низкой погрешностью для обобщенной модели фильтрации Дарси-Форхгеймера
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РНФ 23-71-30013.
|
|
Обратная связь: