Численное моделирование течения несжимаемой жидкости методами разделения уравнений Навье-Стокса и их параллельная реализация

В данной работе рассматриваются задачи течения несжимаемой жидкости, решаемые с применением трёх различных численных методов: проекционного метода Хорина, метода IPCS и метода CSS. Проводится сравнение этих подходов по таким критериям, как точность, вычислительная эффективность и скорость получения решения.
Указанные методы относятся к классу методов разделения метода конечных элементов, в которых система уравнений Навье-Стокса преобразуется в совокупность независимых уравнений, отдельно описывающих поведение давления и скорости. Это позволяет упростить численную реализацию и повысить устойчивость расчётов.
Решения реализованы с использованием вычислительной библиотеки FEniCS на языке Python, при этом построение конечноэлементных сеток для расчётных областей осуществлялось в программе Gmsh.
Поскольку реализация указанных методов связана с большими временными затратами на вычисления, одной из основных задач при их применении стала оптимизация производительности. Для её повышения была реализована параллельная версия програмного кода с использованием протокола MPI.
В работе представлены результаты численного моделирования как на области с известными характеристиками течения (эталонной задаче), так и на более сложных геометриях.