Модели арифметики и комбинаторные независимые утверждения. Семинар 1

Несмотря на то, что теоремы Гёделя о неполноте известны с 1931 года, первые примеры естественных математических утверждений, независимых от аксиом арифметики Пеано, были найдены значительно позже, в конце 1970-х годов. Целью лекций является получить один из самых простых примеров такого рода — модификацию комбинаторной теоремы Рамсея, принадлежащую А. Канамори и К. Макалуну.
Доказательство независимости основывается на изучении нестандартных моделей формальной арифметики и конструкции «неразличимых» элементов. В целом, вся это теория даёт яркий пример взаимодействия идей комбинаторики и теории моделей.
Для понимания курса будет полезно, но не предполагается, знакомство слушателей с языком логики первого порядка и первой теоремой Гёделя о неполноте.