|
|
Семинар Добрушинской лаборатории Высшей школы современной математики МФТИ
2 сентября 2025 г. 16:15, МФТИ, адм. корпус ауд. 322, Первомайская ул., 7, Долгопрудный
|
 |
|
 |
|
|
|
Локальные динамические энтропии и сложность кривых
М. Л. Бланкab
a Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный, Московская обл.
b Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
|
|
Аннотация:
Замечательная конструкция динамической энтропии Колмогорова-Синая
(основанная на технике конечных разбиений) открыла дорогу для
количественной характеризации хаотичности/сложности динамической
системы в целом, но не позволяет анализировать свойства ее отдельных
траекторий, не говоря уже о произвольных кривых или
последовательностях. Настоящая работа закрывает эту лакуну:
предлагается новая конструкция локальных динамических энтропий (также
основанная на конечных разбиениях), позволяющая количественно
характеризовать сложность произвольной последовательности/кривой.
Изучена связь локальных энтропий типичных траекторий с энтропией
Колмогорова-Синая.
Полученные результаты применены для анализа некоторых известных
теоретико-числовых последовательностей (простых чисел, квадратичных
вычетов и т.п.).
|
|
Обратная связь: