Недополняемость в C(K) пространств гладких вектор-функций на торе

Мы покажем, как с помощью варианта теоремы Рудина об усреднении можно доказать, что пространство гладких вектор-функций на торе, определяемое достаточно большим набором линейных дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами с линейно независимыми старшими частями, не вкладывается дополняемо ни в какое пространство вида C(K), где K компакт. Для более технических рассуждений будет использоваться один из результатов статьи de Leeuw K. и Mirkil H. 1964 года про доминирование дифференциальных операторов, а также известные результаты гармонического анализа об операторах, инвариантных относительно сдвига.