О двух показателях в задаче Коши для (3+1)-мерного нелинейного уравнения составного типа с градиентной нелинейностью.

В докладе будет рассмотрена задача Коши для (3+1)-мерного уравнения составного типа с градиентной нелинейностью $|D_xu|^q$ из теории полупроводников. Найдены два показателя $q_1=3/2$ и $q_2=2$ такие, что при $1<q<=q_1$ решение задачи Коши в слабом смысле отсутствует для любого $T>0,$ а при $q_1<q<=q_2$ локальное во времени слабое решение существует и единственно, однако в широком классе начальных функций разрушается за конечное время.