Тропикализуемое обобщение формулы Птолемея

В 1987 г. Пеннер ввел координаты, называемые лямбда-длинами, на декорированных пространствах Тейхмюллера проколотых поверхностей. Набор лямбда-длин, ассоциированных с ребрами идеальной триангуляции с вершинами в проколах, образует глобальную систему координат на соответствующем декорированном пространстве Тейхмюллера, а преобразования этих координат, соответствующие изменениям триангуляции, получаются с помощью теоремы Птолемея и выражаются рациональными функциями. "Тропикализация" лямбда-длин дает глобальную систему координат на пространстве классов эквивалентности декорированных измеримых ламинаций с компактным носителем на той же поверхности.
В докладе мы определим аналог этих конструкций для пространств Тейхмюллера поверхностей с геодезическим краем. При подходящем выборе аналога лямбда-длин для этих пространств тропикализация полученной системы координат является системой координат на пространстве всех измеримых ламинаций.