Обобщённые решения эволюционных уравнений с кососимметричным пространственным оператором

Введено понятие обобщённого решения (о.р.) задачи Коши для линейного эволюционного уравнения с неограниченным кососимметричным пространственным оператором в вещественном гильбертовом пространстве. Установлено существование сжимающих полугрупп, порождающих о.р., найдены точные условия единственности о.р. В частности, установлено, что единственность о.р. задачи Коши (прямой и обратной) эквивалентна существенной кососопряжённости пространственного оператора. Даны приложения к транспортным уравнениям, а также к линеаризованной системе уравнений Эйлера. Указаны условия на коэффициенты этих уравнений, при которых соответствующие операторы кососопряжены.