НАЧАЛЬНО-КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ЗАХАРОВА-КУЗНЕЦОВА НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ

Уравнение Захарова-Кузнецова является одним из вариантов обобщения уравнения Кортевега-де Фриза на случай нескольких пространственных переменных. Оно моделирует распространение в заданном направлении нелинейных волн в диспергирующей среде , причем по транверсальным направлениям волны испытывают деформации. В докладе будет дан краткий исторический обзор результатов о начально-краевых задачах для этого уравнения в случаях двух и трех пространственных переменных. Основное внимание будет уделено результатам автора последних лет именно в случае пространства, посвященных вопросам глобальной разрешимости и корректности начально-краевых задач, а также убыванию решений при больших временах.