Отсутствие сингулярностей в теориях гравитации с бесконечным числом производных

В докладе будет рассмотрено расширение теории гравитации Эйнштейна на случай лагранжианов с высшими и бесконечными производными. Можно показать, что теории с бесконечным (и только бесконечным) числом производных могут быть одновременно перенормируемыми, унитарными и причинными. Далее будет показано на примере статической метрики сферически-симметричной черной дыры в 4-х мерном пространстве-времени, что наличие сингулярности несовместно с требуемыми свойствами пропагатора гравитона. Это утверждение будет обобщено на другие типы сингулярностей, и будут приведены аргументы, что теории с бесконечным числом производных не могут иметь решений с сингулярностями, исходя из принципов построения квантовой теории поля через функциональный интеграл.