Геометрия Нийенхейса и ее приложения

Проект “Геометрия Нийенхейса” был начат в 2017 году автором доклада совместно с А.В.Болсиновым и В.С.Матвеевым. Круг вопросов, с которыми имеет дело новая геометрия, достаточно широк: нормальные и полунормальные формы в регулярных точках, особенности, глобальные вопросы геометрии и ее приложения.
Как оказалось, приложения геометрии связаны в первую очередь с партнерскими объектами. В результате возникает большое количество интересных геометрических задач. Приложения у новой геометрии довольно разнообразные — алгебра, интегрируемые системы, дифференциальная геометрия, математическая физика и многие другие вопросы.
В рамках доклада будет представлен краткий обзор результатов, полученных за последние 8 лет.