Большие односторонние идеалы в $C^*$-алгебрах и подмодули в гильбертовых $C^*$-модулях

Есть много способов определить, что такое "большой" идеал. Многие из них совпадают для двусторонних идеалов в $C^*$-алгебрах, но различаются для односторонних идеалов. Аналогичная ситуация имеет место для подмодулей в гильбертовых $C^*$-модулях. Мы обсудим несколько таких определений и взаимосвязь между ними.