Вычеты Гротендика и многомерные интерполяции

Понятие вычета Гротендика заметно выделяется своими многочисленными применениями. Его фундаментальные свойства интенсивно исследовались многими математиками в 70е-80е годы прошлого столетия (Griffiths, Gleason, Цих). В 90х годах важное наблюдение было сделано О.Гельфонд и А.Хованским о вычислении полной суммы вычетов Гротендика в комплексном алгебраическом торе. Этот вопрос был решен ими в 2002 году для случая развернутых многогранников Ньютона многочленов, участвующих в определении вычета. В докладе будет рассмотрен вопрос о распространении формулы Гельфонд-Хованского на случай общих многогранников. Помимо этого будет рассмотрено применение вычетов Гротендика к алгебраическим интерполяциям. Речь идет об интерполяциях, у которых узлы являются решением системы полиномиальных уравнений. В частности, будут рассмотрены многомерные версии так называемых нестандартных интерполяций и эрмитовых интерполяций.