Ассоциативное уравнение Янга-Бакстера, $R$-матричные тождества и интегрируемые системы

Ассоциативное уравнение Янга-Бакстера можно понимать, как матричное обобщение теоремы сложения на эллиптическую функцию Кронекера. В докладе будет рассказано, как устроены $R$-матричные обобщения для некоторых известных тождеств на эллиптические функции. А также, как полученные тождества можно использовать для построения разнообразных интегрируемых структур, включая уравнения Лакса, алгебры Склянина, модели Ландау-Лифшица, уравнения Книжника-Замолодчикова и т.д.