Persistence of global stability: the case of adaptive dynamics in mosquito populations

в этом докладе мы представляем нелокальное уравнение реакции-диффузии типа Фишера-КПП, которое моделирует распространение малярии. Оно включает в себя такие ключевые факторы, как численность человеческой популяции, поведение комаров, а также пластичность комаров и их адаптацию к таким мерам борьбы, как широко распространенные противомоскитные сетки, обработанные инсектицидами, и остаточное опрыскивание помещений. Посредством анализа модели мы определяем и описываем свойства сходимости и постоянства решений, используя малый параметр, который представляет типичный размер нелокальных взаимодействий между комарами в зависимости от характера их активности. В нашем анализе мы распространяем некоторые идеи теории равномерного сохранения на случай полупотока без диссипативности. Затем мы расширяем задачу, чтобы учесть временные неоднородности квази периодического типа, и доказываем существование и устойчивость положительного и квази периодического полного решения для возмущенной задачи.