Парные корреляции нулей дзета-функции и возмущения операторов

Множество нулей дзета-функции Римана, развернутое на вещественную прямую, рассматривается как спектр возмущения самосопряженного оператора, спектр которого представляет собой регулярную последовательность, при предположении, что гипотеза Римана верна. С такой точки зрения рассматривается свойство парных корреляций нулей дзета-функции, найденное Х. Монтгомери. Будет доказано, что это свойство не может быть выполнено для возмущений конечного ранга.
Доклад основан на совместной работе с Д. Н. Запорожцем.