Основы теории потенциала в классе m-выпуклых функций

Исследование посвящено построению теории потенциала в классе $m$-выпуклых функций в пространстве $R^n$, который является обобщением класса классических выпуклых функций. В работе доказаны потенциальные свойства $m$-выпуклых функций, а также определены основные понятия теории потенциала, такие как максимальные $m$-выпуклые функции, $m$-выпуклая мера, $m$-выпуклая ёмкость, полярные множества $m$-выпуклых функций и гессиановские меры. Кроме того, доказан ряд фундаментальных теорем теории потенциала для $m$-выпуклых функций.