Об устойчивости вязких разрывов

Рассматривается задача о спектральной устойчивости бегущих волн $u = \gamma(x - W t)$, $\gamma(\pm\infty) = u^\pm$ для системы вязких законов сохранения
$$\partial_t u + \partial_x F(u) = \partial^2_x u, \quad \quad u = u(x,t) \in {\mathbb R}^2.$$
Эти решения соответствуют гетероклиническим траекториям некоторой системы ОДУ. В общем случае условия устойчивости могут быть получены лишь численно. Мы строим модельный класс кусочно линейных векторных полей $F$, для которых задача об устойчивости может быть решена средствами линейной алгебры. В частности, я объясню, что задача об устойчивости имеет смысл в указанном контексте (несмотря на разрывность $F$).