Уединенные волны в обобщенном уравнении Кортевега – де Фриза

Уравнение Кортевега – де Фриза (КдФ) впервые появилось для описания волн на воде, а сейчас является классической моделью нелинейной физики. В обобщенном уравнении КдФ нелинейность является произвольной, что позволяет применять его для описания более широкого класса задач, но вместе с тем пропадает интегрируемость этого уравнения. В докладе будет представлена классификация форм важного подкласса решений обобщенного КдФ – уединенных волн, которые часто являются устойчивыми структурами. Также мы рассмотрим бифуркации формы уединенной волны при изменении скорости ее распространения, и то, как эта форма влияет на устойчивость решения.