ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА АСИМПТОТИЧЕСКИХ ИТЕРАЦИЙ К ОДНОМУ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОМУ НЕЛИНЕЙНОМУ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОМУ УРАВНЕНИЮ ВТОРОГО ПОРЯДКА

На примере задачи Коши для одного нелинейного сингулярно возмущённого дифференциального уравнения 2-го порядка продемонстрирована возможность построения приближений, сходящихся к точному решению как в обычном, так и в асимптотическом смыслах. Построение приближений и доказательство их сходимости основаны на идее полуобращения операторов и принципе сжимающих отображений