Аннотация:
Доклад будет посвящен аналитическим аспектам знаменитой гипотезы Кашаева, связывающей гиперболический объём дополнения узла в трехмерной сфере с комбинаторными характеристиками узла, которые могут быть представлены в виде ВКБ асимптотик решений $q$-разностных уравнений (так называемых окрашенных многочленов Джонса). В свою очередь, связь этих асимптотик с параметризациями представлений фундаментальных групп узлов (с так называемыми А-многочленами) позволяет сводить задачу проверки различных гипотез к численному анализу поведения ветвей алгебраических функций.
Обратная связь: