Задача Коши для нестационарных дифференциально-разностных уравнений: разложение решений в ряды

Изучаются дифференциально-разностные уравнения (то есть уравнения, в которых на искомую функцию, кроме дифференциальных операторов, действуют операторы сдвига) гиперболического и параболического типов. Указанные нелокальные обобщения классической теории дифференциальных уравнений возникают в разнообразных приложениях, не покрываемых классической теорией дифференциальных уравнений, а также представляют значительный теоретический интерес (в силу появления качественно новых эффектов и неприменимости ряда классических методов).
Для решений классических начальных задач для указанных уравнений явным образом строятся разложения в функциональные ряды, абсолютно и равномерно сходящиеся на любом компактном подмножестве плоскости переменных $(x,t)$.