Гипотеза Гончарова и высшие группы Чжоу

А. Гончаров высказал гипотезу, что мотивные когомологии поля могут быть посчитаны как когомологии некоторого явного комплекса, связанного с классическими полилогарифмами. Я хочу рассказать о доказательстве нового случая это гипотезы.
Одна из основных идей доказательства заключается в построении некоторого нового комплекса, гипотетически вычисляющего мотивные когомологии произвольного многообразия. С одной стороны этот комплекс внешне похож на высшие группы Чжоу, а с другой обладает рядом преимуществ. Например, удается доказать, что у этого комплекса нет когомологий в отрицательных степенях, что для мотивных когомологий является совершенно открытым.