Отображения Крауса и комплексные многообразия Штифеля

Динамика открытых квантовых систем описывается квантовыми каналами, также известными как отображения Крауса. Геометрия множества квантовых каналов играет важную роль при решении задач в различных областях квантовой теории, от квантовой теории информации до квантовых вычислений и квантового управления. В докладе описываются результаты по представлению квантовых каналов с помощью орбит унитарной группы, действующей на комплексном многообразии Штифеля, и рассматривается геометрия соответствующего фактор-пространства. Это представление позволяет применять методы римановой оптимизации для анализа целевых функций на множестве квантовых каналов. Особое внимание уделяется отсутствию локальных, но не глобальных экстремумов для широкого класса целевых функционалов, важных в квантовом управлении.