Многообразия сложности один — кластерного типа

Многообразия кластерного типа — это класс рациональных многообразий, обобщающий торические многообразия. Сложность лог пары $(X, B)$ — это инвариант, связывающий размерность $X$, ранг группы дивизоров и коэффициенты $B$. Сложность Калаби-Яу пары $(X, B)$ неотрицательна. Если она меньше единицы, то $X$ — торическое многообразие. Следуя статье Энрайта, Ли и Яньеса, мы обсудим доказательство следующего результата: если $(X, B)$ — Калаби-Яу пара индекса один и сложности один, то X — многообразие кластерного типа.