Метод Ландена для вычисления функций Вейерштрасса

Одним из наиболее эффективных методов вычисления эллиптических функций является метод Ландена. Мы устанавливаем версию преобразования Ландена для функций и инвариантов Вейерштрасса, которая применима к общим решеткам на комплексной плоскости. Используя его, мы представляем эффективный метод вычисления функций Вейерштрасса, их периодов и эллиптического интеграла в форме Вейерштрасса с учетом инвариантов Вейерштрасса $g_2$ и $g_3$ эллиптической кривой. Подобно классическому методу Ландена, наш алгоритм обладает квадратичной скоростью сходимости.